Dekomposisi Metode Crout

 NAMA               : KEVIN NUGRAHA SANTIKA PERMANA 

NIM                    : 202231017

KELAS               : A

PRODI                : TEKNIK INFORMATIKA

MATA KULIAH : ALJABAR LINIER 

Dekomposisi Metode Crout

Rumus umum untuk mencari L dan U dengan metode Crout adalah :

 

Kasus n=3

Rumus perhitungannya :

Metode Crout 

 

 

CONTOH 

1. Hitunglah determinan matrik berikut dengan metode dekomposisi

Jawab : 

Iterasi 1 : 

l11 = 4;l21 = 2;l31 = 4 

Iterasi 2 : 

Iterasi 3 : l22 = 9-(2) (0,5) = 10

                l32 = -2-4 (-0,5) = 0

Iterasi 4 : u23 =
Iterasi 5 : l33 = 16 - 4(1) - 0(-1.5) = 12 

Jadi, 

det(A)= det(L)det(U) = 480

2. Hitunglah determinan matriks berikut dengan metode dekomposisi L? U?

Jawab : 

Iterasi 1 : L11 = a11 = -2

                L21 = a21 = 3

Iterasi 2 : 

Iterasi 3 : 

Iterasi 4 :

Iterasi 5 :